Михаил Максимович Бакиров родился 7 ноября 1918 года в деревне Усулкино Ярополецкого сельсовета Волоколамского района в семье крестьянина. Окончил семь классов Ярополецкой школы.
С 18 лет жил в Москве, работал агентом по снабжению. В Советской Армии с 1938 года. В 1940 году окончил курсы младших лейтенантов при Киевском особом военном округе.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Командир батальона 9-го гвардейского стрелкового полка (3-я гвардейская стрелковая дивизия, 2-я гвардейская армия, 4-й Украинский фронт).
Гвардии капитан Бакиров 8 апреля 1944 г. в бою за село Армянск (Крым) первым со своим батальоном ворвался в траншеи противника. Продолжая наступление, с боем занял вторую траншею врага. В этом бою погиб.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 мая 1944 года гвардии капитан Михаил Бакиров был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (посмертно).
«Увлеченный своим любимым командиром, – говорилось в наградном листе М. М. Бакирова, – батальон рванулся вперёд и занял вторые траншеи противника. Батальон уничтожил в этом бою 3 дзота, истребил более 180 гитлеровцев, разбил 4 миномета, 7 станковых и 30 ручных пулемётов, захватил одну самоходную пушку».
Награждён орденами Ленина, Красного Знамени, Красной Звезды, медалями.Похоронен в селе Перекоп Красноперекопского района Крымской области.
30 марта 1966 года исполком Волоколамского городского Совета депутатов трудящихся было принято решение о переименовании 2-й Первомайской улицы в улицу М.М. Бакирова.