Сергей Георгиевич родился в д. Калистово.
Учился в Москве, в школе хромолитографии при Первой образцовой типографии; в студии изобразительного искусства при ВЦСПС; в Московском государственном художественном институте им. В.И. Сурикова – у И.Э. Грабаря, Н.П. Ульянова.
В Киевском государственном художественном институте, где он учился в 1943–1945 гг., выполнил дипломную работу «Зоя Космодемьянская».
Жил в Москве. В 1934–1937 работал художником-хромолитографом.
Часто ездил по стране. В 1966–1969 гг. совершил творческие поездки в Коми АССР, Ярославскую, Владимирскую, Калужскую области, Суздаль, Тарусу. Написал много портретов, пейзажей, тематических картин.
Замечательному портретисту, ему позировали такие выдающиеся артисты, как Натан Рахлин, Вера Пашенная, Игорь Ильинский.
Художнику были близки и сюжеты о рядовых людях. Так, одна из работ называется совсем просто – «Вечерняя дойка». Запоминается серия выразительных портретов почётных шахтёров Мосбасса.
Выставки, в которых художник принимал участие, просто невозможно перечислить: настолько их много.
За большой вклад в развитие советского искусства профессор С. Григорьев был удостоен звания «Заслуженный деятель искусств РСФСР», Сталинской премии (аналог нынешней Государственной).
Будучи большим художником, Сергей Георгиевич учил мастерству молодых. Преподавал рисунок в Московском областном художественном училище Памяти 1905 года; руководил изостудией Дома просвещения Ждановского района Москвы.
С. Григорьев оставил большое творческое наследие. Его произведения представлены в Государственной Третьяковской галерее, Киевском национальном музее русского искусства. Также работы находятся во многих художественных музеях и частных коллекциях России, Германии, Франции, Швейцарии.